compert
From minimal to maximal
Dann will ich mit meinem bescheidenen Restwissen an Stochastik (lang ist's her) mal einige Milchmädchenrechnungen richtigstellen
Annahmen: Gewinnziffer ist zufällig und gleichverteilt, d.h. Eintrittswahrscheinlichkeit für jede Ziffer ist immer 0.1 = 10% bei jedem einzelnen Kassenvorgang. Außerdem müssen die einzelnen Kassenvorgänge stochastisch unabhängig voneinander sein, was bei einer bundesweiten Ziffernvergabe durchaus gegeben sein dürfte.
Eintrittswahrscheinlichkeit, dass man bei n Einkäufen überhaupt nicht gewinnt: (1.0 - 0.1)^n = 0.9^n
Eintrittswahrscheinlichkeit, dass man bei n Einkäufen nicht überhaupt nicht (sprich: mindestens einmal) gewinnt: 1.0 - 0.9^n
Bei 10 Einkäufen ergibt sich somit eine Wahrscheinlichkeit von 65.13%, dass man mindestens einmal gewinnt. Merke: Man darf Eintrittswahrscheinlichkeiten nicht einfach blind multiplizieren oder aufsummieren.
Auf die 100% könnte man nur bei zusätzlichen Randbedingungen kommen, z.B. wenn die Gewinnziffern fortlaufend an jeder einzelnen Kasse vergeben werden würden und die Kassenvorgänge somit, entgegen obiger Annahme, nicht mehr unabhängig voneinander wären.
Darauf wollt ich hinaus, aber es war mir heute morgen noch zu früh das auszurechnen, geschweigedenn zu erklären.