Matheproblem (Differentialrechnung)

eno

Gernot Hassknecht des DJF
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Hallo Deejayforum!

Ich sitze hier schon seit Stunden vor diesen Aufgaben, aber bekomm sie nicht hin. Klar, das ist hier nun nicht grade die richtige Addresse dafür, aber das Technische Mechanik Problem vor ein paar Wochen ist ja auch sehr gut gelöst worden. ;)

mb5rp.jpg


Hier die Aufgaben und Lösungen als Bild. Wie löst man sowas? Normale Differentialrechnung stellte für mich nie ein Problem da, aber das bringt mich echt zum Verzweifeln. Wenn erstmal eine davon gelöst werden würde, wäre das sicherlich schon Hilfe genug, da die Struktur ja immer die gleiche zu sein scheint. Wobei ich natürlich nichts dagegen ätte, für alle einen Lösungsweg zu bekommen. *g

Schonmal Danke =)
 
bei a wär doch d/dx cos x + x * sin y = -sin x + sin y ? die aufgabenstellung ist schon komisch
 
nach y auflösen, dann hast du y=..........
und y kannst du mit f(x) ersetzen somit hast du eine explizite form der funktion!
diese kannst du dann nach x ableiten
mit kettenregel produkt und quotientenregel,
und dann ist das gar nicht mehr so schwer...
alles noch nen bisschen zusammenfassen und dann haste das ergebnis raus!

bei a) wäre das zb

f(x)=arcsin(cos x/-x)
 
Zuletzt bearbeitet:
nach y auflösen, dann hast du y=..........
und y kannst du mit f(x) ersetzen somit hast du eine explizite form der funktion!
diese kannst du dann nach x ableiten
mit kettenregel produkt und quotientenregel,
und dann ist das gar nicht mehr so schwer...
alles noch nen bisschen zusammenfassen und dann haste das ergebnis raus!

bei a) wäre das zb

f(x)=arcsin(cos x/-x)

So schlau waren ich und andere auch schon. zieh das mal durch. das funktioniert nicht.
 
wo durchziehen?
ableiten??
ja kannste doch machen!
ableitung von arcsin raussuchen und dann mit den regeln ableiten

sei froh, dass das keine differenzialgleichungen n-ter ordnung sind!
 
Die Lösung steht dabei. Bin ich mal gespannt, ob du auf dem Weg dahin kommst. ;)
 
klar kann man es so lösen, aber steht doch explizit das man erst hinterher umstellen soll
 
Also, was mich nun stört ist, dass da in der Lösung f'(x) = abc*xy steht. Wenn das y in die Gleichung hineingezogen wurde, darf davor kein f mehr stehen.
 
Ich habe die Gleichungen abgeleitet. Aber da kommt beim besten Willen nicht das raus, was rauskommen sollte.

Wenn du deinen Lehrer gefragt hast, würde mich der Lösungsweg schon sehr interessieren. Aber so, wie ich die Lehrer kenne, finden die für jede Gleichung ein gutes Theorem :d
 
Wie man bei Wolfram sieht, handelt es sich hier um so genannte implizierte Funktionen. Warum das da hoch -1 is, weiß ich nicht, vermutlich fängt es mit y an und nicht mit x.
Nur das bringt nichts, weil da kein Lösungsweg steht.

Wie das geht hab ich inzwischen von einem Bekannten an einer andern Uni erfahren. Der hat sowas auch nie gehabt, aber in ner Formelsammlung einen kleinen Fetzen dazu gefunden.

man leitet erst nach x ab und erhält fx.
dann nach y und erhält fy

f`(x) = -fx/fy

Das kann man auch sicherlich irgendwie selbst herleiten, aber dazu bin ich nicht in der Lage :D

Mit dem Weg bekomm ich alle Aufgaben hin, außer d. Wenn die nochmal jmd machen könnte wäre cool.

Auch wenn das hier nicht alzu viel gebracht hat, an dieser Stelle nochmal danke an alle, die versucht haben zu helfen, auch wenn sie nur drüber nachgedacht und vllt. nichts geschrieben haben.
 
hi ich hab mal die b gelöst.ist eigentlich garnicht so schwer.
man muss nur wissen das y eine funktion ist die von x abhängt.also ist die ableitung von y y'

(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) - 1 = 0;

das nach x abgeleitet ist:

(2/a^2)x + (2/b^2)y'y =0;

das ganze jetzt nach y' was ja auch f' ist auflösen und du kommst auf die vorgegebene lösung.
 

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